老王小说

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第40章 差点把火锅忘了（第3页）

颜安坐下后，无视周围投来的数道目光，专心致志继续学习。

他会学习傅里叶变换是因为量子计算机上使用的shor算法，其最关键之处就是利用量子傅里叶变换求f（x）的周期，只要求得了f（x）的周期，就可以对大整数n进行分解。

而他正在学的因数分解算法则与之不同，第一步采用数域筛法构造代数数域，这是数论中已知效率最高的分解整数的算法，找一个数对的非空集合，通过计算得到n的因子gcd（x-y，n）。

数域构造实际上是不可约多项式f属于Z[x]的构造，以基m的方法找f。

取r是一个比较小的整数，m=[（rn）]，然后把rn表示成m进制，计算后选取较小的结果作为f。

这还仅仅是第一步，虽然叫算法，但完全是以数学思想入手，将人脑难以进行的大数计算用电脑代替，其中包含的数学工具不止一种。

它不是专门用来破解RSA的，而是为解决整数分解困难问题而存在的，所有依赖于此的算法，无论是RSA加密还是Rabin加密都在它的攻击范围内。

透过第一步的数域筛法，颜安看到了RSA有效搜索算法的影子。

在此前他一直以为这两算法之间没有递进联系，现在知道了却没有期待的灵感爆发，仅仅是想通了，认识更深了。

第二步就更出人意料了，在筛法之后，引入了椭圆曲线进行求解，这两种方法单独拿出来都可以用于求解大整数的质因数，联合起来使用却是第一次见，叶罗林杰斯特用一种巧妙的方式在两种方法间找到了共通之处。

正当他要继续学下去的时候，上午的最后一道铃声响起，颜安后知后觉反应过来，原来已经过了这么久，他太过投入以至于忽略了周围的情况。

而这一上午的沉浸式学习，才让他粗略学完数域筛法求解的第一步，还没正式进入到椭圆曲线的部分。

找了个地方吃饭填饱肚子，一边吃，他脑子里还在一边念着，对于数域筛法的理解更深入了些。

饭后赶紧到图书馆找了个偏僻安静的角落投入到新的学习中，带入对数域筛法新的理解重新复习了一遍上午所学，这次收获更多。

更是对接下来的关键——叶罗林构造流做到了平滑掌握，正式进入到第二步椭圆曲线的学习中。

有效学习所获取的阶段性胜利让他信心大振，这种正向反馈的滋味使他愈发投入，在逐步破解难题的过程中获得的成就感令人沉醉，变得更加有动力起来。

不得不承认，当初想获取知识，是抱有知识以外的目的。